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문제 설명

1742년 아마추어 수학자 크리스티앙 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 이 가설이 탄생되게 된 한 편지를 보냈

다.

"4보다 큰 모든 짝수는 홀수인 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다."

예를 들어서 8=3+5, 20=3+17=7+13, 42=5+37=11+31=13+29=19+23

아직까지 이 추측이 맞는지는 증명되지 않았다.

100만보다 작은 모든 짝수에 대해서 골드바흐의 추측이 맞다는 것을 증명하시오.

입력

입력으로 여러개의 테스트케이스가 주어진다.

각 테스트케이스에는 짝수 n이 주어진다.(6<=n<1,000,000)

0이 입력될 때 종료한다.

출력

각 테스트케이스에 대해서, "n = a + b" 꼴로 추측에 맞게 한 줄에 한개씩 출력한다. 숫자와 연산자 사이는 공백 

한 칸으로 띄어져 있다. 답이 여러 개일 경우, b-a가 최대가 되는 값을 출력한다. 답이 존재하지 않는 경우, "Goldbach's conjecture is wrong."를 출력한다.

입력 예제

8

20

42

0

출력 예제

8 = 3 + 5

20 = 3 + 17

42 = 5 + 37

http://poj.org/problem?id=2262

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문제 설명

어떤 바이러스가 행성 X를 공격하여 수많은 생명체가 감염되었다. 몇 주 동안의 연구 끝에 CHO(Creature Healthy Organization)은 이 바이러스는 101과 111 두 가지의 간단한 DNA로 구성되어 있음을 발견했다. 불행히도, 행성의 생명체들도 0과 1로 구성된 DNA를 가진다. 만약 생명체의 DNA가 바이러스의 DNA를 포함하면, 그 생명체는 감염당할 것이다. 포함하지 않으면 감염되지 않는다. 정수 L이 주어졌을 때, DNA의 길이가 L인 2^L개의 생명체 중 감염당하지 않는 생명체의 수를 구하여라.

입력

정수 L(1<=L<=10^8)이 여러개 주어진다.

출력

감염당하지 않는 생명체의 수를 2005로 나눈 나머지를 출력한다.

입력 예제

4

출력 예제

9

http://poj.org/problem?id=2440

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문제 설명

FJ는 N개의 칸으로 구성되어 있는 기다란 헛간을 만들었다.

FJ의 C마리 소들은 헛간의 설계를 싫어한다. 그래서 헛간 안에 집어 넣으면 공격적으로 변해버린다. 소들이 서로를 공격하는 것을 막기 위해, FJ는 두 소 사이의 최소 거리가 가장 크도록 소들을 집어 넣으려고 한다. 이 최소 거리의 최대값을 구하여라,

입력

첫번째 줄에 두 정수 N, C가 주어진다.(2<=C<=N<=100,000)

두번째 줄부터 N개의 줄에 칸의 위치 xi가 주어진다.

출력

최소 거리의 최대값을 출력하라.

입력 예제

5 3

1

2

8

4

9

출력 예제

3

http://poj.org/problem?id=2456